Способ прямой угловой засечки
В этом способе положение проектной точки К (рис. 1.48) определяют путем откладывания в опорных точках А и В от опорной линии АВ проектных углов β1 и β2. Базисом b является сторона разбивочной сетки или его измеренное значение. Проектные углы β1 и β2 вычисляют как разность дирекционных углов сторон, которые определяют из решения обратной геодезической задачи на плоскости по проектным координатам исходных пунктов и определяемой точки.
Рис. 1.48. Способ прямой угловой засечки
Точность разбивки рассматриваемым способом зависит от ошибки самой засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирной цели, фиксации определяемой точки. Значение
В формулах (1.44), (1.45) mβ — средняя квадратическая ошибка откладывания углов β1, β2. Для приближения расчетов, принимая s1 ≈ s2 = s, вместо (1.46) имеем
Значения mц и mф обычно являются небольшими и их можно не учитывать. Подставляя в формулу (1.43) значение m3 и mисх из формул (1.45) и (1.47), находим
Для выяснения точности откладывания угла β из формулы (1.50) имеем
Для определения выносимой точки К с повышенной точностью после определения точки К на местности на пунктах А и В соответствующим числом приемов измеряют углы β1, β2. Измеряют также угол γ на точке К. Распределив невязку в треугольнике поровну на все три угла, вычисляют хк, ук по формулам котангенсов (Юнга):
(1.52)
Вычисления по формулам (1.52) удобно вести по следующей схеме:
Числитель первой формулы (1.52) получают, складывая результаты решения определителей, а числитель второй — путем складывания произведений элементов верхней строки на находящиеся под ними элементы нижней. Если смотреть на пункт К, то пункт А должен быть слева, а пункт В — справа.
Сравнивая полученные координаты с их проектными значениями, определяют
поправки (редукции), по которым смещают (редуцируют) приближенно вынесенную
точку К.
